Rumus Pythagoras adalah salah satu cara menghitung dalam ilmu matematika yang cukup populer dan bermanfaat. Nama Pythagoras sendiri merujuk pada seorang matematikawan asal Yunani yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.
Phythagoras memang kerap dianggap sebagai penemu teorema, padahal fakta – fakta teorema ini sebenarnya sudah diketahui lebih dahulu oleh matematikawan asal India kemudian Yunani, Tionghoa, dan Babilonia yang jauh sebelum Phytharoras lahir.
Ide dari rumus Phythagoras adalah untuk mengungkapkan ukuran panjang dan hubungan antara sisi – sisi pada suatu segitiga siku – siku. Jika diketahui dua buah sisi misalnya sisi A dan B, maka bisa diketahui juga jarak terpendek antara kedua sisi tersebut dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (C) dari segitiga siku – siku.
Untuk mengenal lebih dalam seputar rumus Phythagoras, simak ulasan di bawah ini!
- Rumus Phythagoras
Penggunaan rumus Phythagoras sangat berguna dalam ilmu matematika, terutama pada geometri. Adapun rumus Phythagoras yang umum yaitu :
C2 = a2 + b2
Jika kuadrat (2) merupakan luasan persegi, maka berlaku pula luasan persegi dari panjang sisi (a) + luasan persegi dari panjang sisi (b) = luasan panjang dari sisi (c). Luasan persegi digunakan untuk membuktikan rumus teorema Phythagoras. Maka berarti, a2 + b2 = c2.
Berdasarkan rumus Phythagoras diatas, diperoleh hubungan yaitu :
c2 = a2 + b2
Dalil Phythagoras diatas bisa diturunkan menjadi :
a2 = c2 – b2
b2 = c2 – a2
Dalam menentukan persamaan Phythagoras yang perlu kita perhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring.
- Triple Phythagoras
Triple Phythagoras adalah pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan lain.”
Contoh triple Phythagoras adalah bilangan 3, 4, dan 5, karena 52 = 42 + 32
Contoh triple Phythagoras yang sederhana dan paling sering digunakan di sekolah dasar maupun sekolah menegah adalah bilangan 3, 4, dan 5 atau 5, 12, dan 13.
Penting untuk kita perhatikan bahwa, jika (a), (b), dan (c) adalah Phythagoras dan (K) merupakan bilangan bulat positif maka (ka), (kb), dan (kc) juga termasuk triple Phythagoras. Sebab :
(ka)2 + (kb)2 = k2a2 +k2b2 = k2(a2 + b2) = k2c2 = (kc)2
Dengan demikian, kita cukup mencari triple Phythagoras dasar, yakni tripel bilangan bulat positif (a), (b), dan (c) yang tidak memiliki faktor sekutu selain 1 dan memenuhi persamaan.
Contoh :
3, 4, dan 5 adalah triple Phythagoras, sementara 6, 8, dan 10 bukan karena memiliki faktor sekutu selain 1 yakni 2.
- Ciri – Ciri Segitiga Siku – Siku
Adapun ciri – ciri segitiga siku – siku adalah sebagai berikut :
- Mempunyai 1 buah sudut sebesar 900
- Memiliki dua buah sisi yang saling tegak lurus yakni BA dan AC
- Mempunyai satu buah sisi miring yakni BC yang disebut hipotenusa
- Sisi miring berada di depan sudut siku – siku
- Mempunyai dua buah sudut lancip
- Memiliki tiga ruas garis yaitu AB, AC, dan BC
- Tiga sudut ada di dalam segitiga, jika hasilnya berjumlah 1800
- Pada segitiga siku – siku berlaku rumus Phythagoras yang berguna untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku – siku. Sisi miring ini ada di depan sudut siku – siku.